Question

【题目】如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，将△ADE沿线段DE向下折叠，得到图2，下列关于图2的结论中，不一定成立的是（ ）

A.DE∥BCB.△DBA是等腰三角形

C.点A落在BC边的中点D.∠B+∠C+∠1＝180°

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据中位线定理，可以判断A选项正确；根据折叠的性质，且D为AB中点，可知BD＝AD，故B选项正确；根据折叠的性质，可判断AD=DB，AE=EC，而不能判断BA=AC，故C选项错误；因为∠B+∠C+∠A=180°，根据折叠的性质知∠A=∠1，故∠B+∠C+∠1＝180°，故D选项正确．

解：∵在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，

∴DE∥BC；

故A选项正确；

∵由折叠的性质可得：BD＝AD，

∴△DBA是等腰三角形；

故B选项正确；

由折叠的性质可得：AD＝BD，AE＝EC，

但不能确定AB＝AC，

故C选项错误；

∵在△ABC中，∠A+∠B+∠C＝180°，

由折叠的性质可得：∠A＝∠1，

∴∠B+∠C+∠1＝180°．

故D选项正确．

故选C．