精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

将△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度，并使各边长变为原来的n倍得△AB′ C′ ，即如图①，∠BAB′＝θ，，我们将这种变换记为[θ，n] ．如图②，在△DEF中，∠DFE=90°，将△DEF绕点D旋转，作变换[60°，n]得△DE′F′，如果点E、F、F′恰好在同一直线上，那么n= ．

解析试题分析：先根据三角形的内角和定理求得∠DE′E=30°，再根据含30°的直角三角形的性质求解即可.
∵∠DEE'=90°，∠EDE′=60°，
∴∠DE′E=30°，
∴n=2.
考点：旋转的性质
点评：解题的关键是熟练掌握旋转对应边的夹角是旋转角，注意数形结合思想思想的应用．

练习册系列答案

超能学典单元期中期末专题冲刺100分系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

21、在平面直角坐标系中有△ABC与△A₁B₁C₁，其位置如图所示，
（1）将△ABC绕C点按

逆

（填“顺”或“逆”）时针方向旋转

度时与△A₁B₁C₁重合．
（2）若将△ABC向右平移2个单位后，只通过一次旋转变换能与△A₁B₁C₁重合吗？若能，请直接指出旋转中心的坐标、方向及旋转角度；若不能，请说明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

如图，△ABC中，∠CAB=70°，将△ABC绕点A按逆时钟方向旋转，设旋转角为α（0°＜α＜180°），得到△AB′C′，若CC′∥AB，则旋转角α的度数为（　　）

A．30°

B．35°

C．40°

D．50°

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：2012届海南省儋州市一中中考第二次模拟数学试卷（带解析） 题型：解答题

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1,0）。

⑴ 画出△ABC关于轴对称的△A₁B₁C₁；
⑵ 画出将△ABC绕原点O按逆方向旋转所得的△A₂B₂C₂；
⑶ △A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂成轴对称吗？若成轴对称，画出所有的对称轴；
⑷ △A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂成中心对称吗？若成中心对称，写出对称中心的坐标。