Question

请同学任意写出一个经过点（2，-1），且y随x增大而减小的一次函数的解析式：

y=-x+1（答案不唯一）

．

Answer 1

分析：先设一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0），再根据函数解析式经过点（2，-1）可得出k、b的关系，再根据y随x增大而减小可判断出k的符号，写出符合条件的一次函数解析式即可．

解答：解：∵设一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0），
∵函数解析式经过点（2，-1），
∴-1=2k+b，
∵y随x增大而减小，
∴k＜0，
当k=-1时，b=1，
∴符合条件的一次函数解析式可以为：y=-x+1（答案不唯一）．
故答案为：y=-x+1（答案不唯一）．

点评：本题考查的是一次函数的性质，此题属开放性题目，答案不唯一．