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    【题目】一个两位数,个位数字与十位数字之和为8,如果个位数字与十位数字对调,得到一个新的两位数,所得的新两位数与原来的两位数的乘积为1855,求原来的两位数.

    【答案】35或53.

    【解析】

    设原来的两位数十位上的数字为x,则个位上的数字为(8-x),根据所得的新两位数与原来的两位数的乘积为1855,可列出方程求解.

    解:设原来的两位数的十位数字为x,则个位数字为8-x,列方程得

    [10x+(8-x)][10(8-x)+x]=1 855.

    整理,得x2-8x+15=0.

    解方程,得x1=3,x2=5,

    当x=3时,8-x=5;

    当x=5时,8-x=3.

    所以原来的两位数是35或53.

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