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一个三角形三个内角度数的比为4∶5∶6则最大角的外角为___________度

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科目:初中数学 来源: 题型:

在平面内,先将一个多边形以点O为位似中心放大或缩小,使所得多边形与原多边形对应线段的比为k,并且原多边形上的任一点P,它的对应点P′在线段OP或其延长线上;接着将所得多边形以点O为旋转中心,逆时针旋转一个角度θ,这种经过和旋转的图形变换叫做旋转相似变换,记为O(k,θ),其中点O叫做旋转相似中心,k叫做相似比,θ叫做旋转角.
(1)填空:
①如图1,将△ABC以点A为旋转相似中心,放大为原来的2倍,再逆时针旋转60°,得到△ADE,这个旋转相似变换记为A(
 
 
);
②如图2,△ABC是边长为1cm的等边三角形,将它作旋转相似变换A(
3
,90°),得到△ADE,则线段BD的长为
 
cm;
(2)如图3,分别以锐角三角形ABC的三边AB,BC,CA为边向外作正方形ADEB,BFGC,CHIA,点O1,O2,O3分别是这三个正方形的对角线交点,试分别利用△AO1O3与△ABI,△CIB与△CAO2之间的关系,运用旋转相似变换的知识说明线段O1O3与AO2之间的关系.精英家教网

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科目:初中数学 来源:2007年初中毕业升学考试(江苏南京卷)数学(带解析) 题型:解答题

在平面内,先将一个多边形以点为位似中心放大或缩小,使所得多边形与原多边形对应线段的比为,并且原多边形上的任一点,它的对应点在线段或其延长线上;接着将所得多边形以点为旋转中心,逆时针旋转一个角度,这种经过和旋转的图形变换叫做旋转相似变换,记为,其中点叫做旋转相似中心,叫做相似比,叫做旋转角.
(1)填空:
①如图1,将以点为旋转相似中心,放大为原来的2倍,再逆时针旋转,得到,这个旋转相似变换记为                        );
②如图2,是边长为的等边三角形,将它作旋转相似变换,得到,则线段的长为           
(2)如图3,分别以锐角三角形的三边为边向外作正方形,点分别是这三个正方形的对角线交点,试分别利用之间的关系,运用旋转相似变换的知识说明线段之间的关系.

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科目:初中数学 来源:2007年初中毕业升学考试(江苏南京卷)数学(解析版) 题型:解答题

在平面内,先将一个多边形以点为位似中心放大或缩小,使所得多边形与原多边形对应线段的比为,并且原多边形上的任一点,它的对应点在线段或其延长线上;接着将所得多边形以点为旋转中心,逆时针旋转一个角度,这种经过和旋转的图形变换叫做旋转相似变换,记为,其中点叫做旋转相似中心,叫做相似比,叫做旋转角.

(1)填空:

    ①如图1,将以点为旋转相似中心,放大为原来的2倍,再逆时针旋转,得到,这个旋转相似变换记为                          );

②如图2,是边长为的等边三角形,将它作旋转相似变换,得到,则线段的长为            

(2)如图3,分别以锐角三角形的三边为边向外作正方形,点分别是这三个正方形的对角线交点,试分别利用之间的关系,运用旋转相似变换的知识说明线段之间的关系.

 

 

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科目:初中数学 来源:第25章《图形的变换》常考题集(15):25.2 旋转变换(解析版) 题型:解答题

在平面内,先将一个多边形以点O为位似中心放大或缩小,使所得多边形与原多边形对应线段的比为k,并且原多边形上的任一点P,它的对应点P′在线段OP或其延长线上;接着将所得多边形以点O为旋转中心,逆时针旋转一个角度θ,这种经过和旋转的图形变换叫做旋转相似变换,记为O(k,θ),其中点O叫做旋转相似中心,k叫做相似比,θ叫做旋转角.
(1)填空:
①如图1,将△ABC以点A为旋转相似中心,放大为原来的2倍,再逆时针旋转60°,得到△ADE,这个旋转相似变换记为A(______,______);
②如图2,△ABC是边长为1cm的等边三角形,将它作旋转相似变换A(,90°),得到△ADE,则线段BD的长为______cm;
(2)如图3,分别以锐角三角形ABC的三边AB,BC,CA为边向外作正方形ADEB,BFGC,CHIA,点O1,O2,O3分别是这三个正方形的对角线交点,试分别利用△AO1O3与△ABI,△CIB与△CAO2之间的关系,运用旋转相似变换的知识说明线段O1O3与AO2之间的关系.

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科目:初中数学 来源:第29章《相似形》中考题集(21):29.5 相似三角形的性质(解析版) 题型:解答题

在平面内,先将一个多边形以点O为位似中心放大或缩小,使所得多边形与原多边形对应线段的比为k,并且原多边形上的任一点P,它的对应点P′在线段OP或其延长线上;接着将所得多边形以点O为旋转中心,逆时针旋转一个角度θ,这种经过和旋转的图形变换叫做旋转相似变换,记为O(k,θ),其中点O叫做旋转相似中心,k叫做相似比,θ叫做旋转角.
(1)填空:
①如图1,将△ABC以点A为旋转相似中心,放大为原来的2倍,再逆时针旋转60°,得到△ADE,这个旋转相似变换记为A(______,______);
②如图2,△ABC是边长为1cm的等边三角形,将它作旋转相似变换A(,90°),得到△ADE,则线段BD的长为______cm;
(2)如图3,分别以锐角三角形ABC的三边AB,BC,CA为边向外作正方形ADEB,BFGC,CHIA,点O1,O2,O3分别是这三个正方形的对角线交点,试分别利用△AO1O3与△ABI,△CIB与△CAO2之间的关系,运用旋转相似变换的知识说明线段O1O3与AO2之间的关系.

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