分析 作BD⊥y轴于D,根据等腰三角形的性质得出OD=AD,进而根据O、A的坐标求得D的坐标,即可求得B的纵坐标,代入解析式求得B的坐标,从而得出OD=BD,所以△OBD是等腰直角三角形,那么∠AOB=45°.
解答 解:如图,作BD⊥y轴于D,
∵△ABO是以OA为底的等腰三角形,
∴OD=AD,
∵抛物线y=x2-2x-6与y轴交于点A,
∴A(0,-6),
∵O(0,0),
∴OA=6,
∴OD=AD=3,
∴D(0,-3),
把y=-3代入y=x2-2x-6得,-3=x2-2x-6,
解得x=-1或3,
∴B(3,-3),
∴OD=BD=3,
∵BD⊥y轴,
∴△OBD是等腰直角三角形,
∴∠AOB=45°.
故答案为45.
点评 本题考查了等腰三角形的性质,二次函数图象上点的坐标特征,等腰直角三角形的判定与性质,求得B点的纵坐标是关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 77 | B. | 78 | C. | 78.5 | D. | 79 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 77.23×104 | B. | 7.72×105 | C. | 7.7×105 | D. | 77.2×104 |
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A. | 1个 | B. | 2个 | C. | 3个 | D. | 4个 |
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