已知关于x的不等式(a-3)x＜2的解集为x＞$\frac{2}{a-3}$.则a的取值范围是a＜3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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17．已知关于x的不等式（a-3）x＜2的解集为x＞$\frac{2}{a-3}$，则a的取值范围是a＜3．

分析根据已知解集得到a-3为负数，即可确定出a的范围．

解答解：∵不等式（a-3）x＜2的解集为x＞$\frac{2}{a-3}$，
∴a-3＜0，
解得：a＜3．
故答案为：a＜3

点评此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键．

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（一）探究与发现：
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（2）请问图3中的内接正方形的面积是该三角形内接矩形的最大面积吗？不是（填“是”或“不是”），若不是，则该三角形内接矩形的最大面积是3．
（3）经过探究小明发现并证明了直角三角形的内接矩形一定存在最大面积，且内接矩形的最大面积与直角三角形面积的比是$\frac{1}{2}$．
（二）猜想与说理：
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