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    20．若$\sqrt{a+1}$+$\sqrt{a+b}$=0，求a2013+b2013的值．

    分析 根据非负数的性质列方程求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．

    解答 解：由题意得，a+1=0，a+b=0，
    解得a=-1，b=1，
    所以，a2013+b2013=（-1）2013+12013=-1+1=0．

    点评 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．

    练习册系列答案
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    10．甲乙两名同学做摸球游戏，他们把标号分别为1，2，3的三个小球放在一个不透明的口袋中，小球大小和性状完全相同的．
    （1）从袋中随机摸出一小球，求摸到标号是1的小球的概率．
    （2）从袋中随机摸出一小球后放回，摇匀后再随机摸出一小球，若两次摸出的小球的标号之和为偶数时，则甲胜；若两次摸出的小球的标号之和为奇数时，则乙胜；试分析这个游戏是否公平？请说明理由．

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    11．计算：
    （1）（-3x2y2）2•2xy+（xy）5；
    （2）（x+y）（x-y）-x（x+y）+2xy．

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    8．分解因式
    （1）a4-16
    （2）3ax2-3ax-6a．

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    15．已知抛物线y=a（x2-cx-2c2）（a＞0，c＞0）交x轴于A，B两点（点A在点B的左侧），交y轴于点C．
    （1）探究与猜想：
    ①探究：
    取A（-1，0），则点B坐标为（2，0），a=1，则点C的坐标为（0，-2）；取A（-2，0），若a=1，则点B的坐标为（4，0）；
    ②猜想：
    OB=2OA，当ac=1时，OC=OB，请取点A（-c，0）验证你的猜想．
    （2）如图，点R（0，n）在y轴负半轴上，直线RB交抛物线于另一点D，直线RA交抛物线于E，若DR=DB，求点E的纵坐标m与n的关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．操作探究：已知矩形ABCD中，AB=4，BC=5，点E和F分别是AD和AB上一动点，折叠矩形ABCD，点A1为点A的对应点．
    （1）如图1，沿直线EF折叠矩形ABCD，点A1是矩形ABCD内一点，请作出△A1EF（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）．
    （2）如图2，沿直线BE折叠矩形ABCD，当A的对应点A1恰好落在∠BCD的平分线上时，求CA1的长．
    拓展延伸：
    （3）去掉“BC=5”的条件，若沿直线BE折叠矩形后，落在∠BCD平分线上的点A1有且只有一个时，求矩形的面积．
    （4）把矩形ABCD沿直线EF折叠后，点A的对应点A1落在矩形ABCD内（不包括边缘部分），直接写出DA1的最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．在等腰直角△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D为线段AB上一点，连接CD．
    （1）如图1，若D为线段AB中点，过点C、点B分别作CD、AB的垂线相交于点E，连接AE，若AC=4，求AE的长．
    （2）如图2，过点C、点B分别作CD、AB的垂线相交于点E，连接AE，取AE的中点为F，连接CF，求证：4CF2+BE2=2CD2．
    （3）如图3，过点B作BH⊥CD于点H，取AB的中点为M，连接HM，若CH：HB=1：5，请直接写出$\frac{CB}{HM}$的值．

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    13．甲、乙工程队从相距100m的马路两端开始挖沟，甲工程队每天挖沟的进度是乙工程队的2倍少1m，若5天完工，求甲队每天挖几米？

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    14．一些相同的房间需要粉刷墙面．一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m2墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40m2墙面，已知每名同级别的技工每天的工作效率相同，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面．求每个一级技工和二级技工每天粉刷的墙面各是多少平方米？

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