Question

解方程：
（1）x²-6x-28=0（用配方法）　　　
（2）3（x-5）²=2（5-x）

Answer 1

（1）解：x²-6x=28，
配方得：x²-6x+9=37，即（x-3）²=37，
开方得：x-3=±，
解得：x₁=3+，x₂=3-；
（2）解：3（x-5）²+2（x-5）=0，
（x-5）[3（x-5）+2]=0，
（x-5）（3x-13）=0，
解得：x₁=5，x₂=．
分析：（1）常数项移动右边，两个加上9，左边化为完全平方式，右边合并，合并即可得到结果；
（2）方程右边变形后移动左边，提取公因式化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．
点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法与配方法，利用因式分解法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．