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    如图，∠MCN=45°，且AB∥CD，AC∥BD，BE上CN于点E，求∠DBE的度数．

    解：∵AC∥BD，
    ∴∠BDE=∠MCN=45°，
    又∵BE⊥CE，
    ∴∠DEB=90°，
    则∠DBE=90°-∠DEB=90°-45°=45°．
    分析：根据AC∥BD，可得出∠BDE=∠MCN=45°，然后根据BE⊥CN求得∠DBE的度数．
    点评：本题考查了平行线的性质，解答本题的关键是熟练掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等．
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    精英家教网如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，点M、N是AB上任意两点，且∠MCN=45°，点T为AB的中点．以下结论：①AB=
    		2
    AC；②CM2+TN2=NC2+MT2；③AM2+BN2=MN2；④S△CAM+S△CBN=S△CMN．其中正确结论的序号是（　　）
    A、①②③④B、只有①②③
    C、只有①③④D、只有②④

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，正方形ABCD的边长为a，BM，DN分别平分正方形的两个外角，且满足∠MAN=45°，连接MC，NC，MN．
    （1）填空：与△ABM相似的三角形是△
    NDA
    NDA
    ，BM•DN=
    a2
    a2
    ；（用含a的代数式表示）
    （2）求∠MCN的度数；
    （3）猜想线段BM，DN和MN之间的等量关系并证明你的结论．

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    已知四边形ABCD是正方形，M、N分别是边BC，CD上的动点．
    （1）如图①，设O是正方形ABCD对角线的交点，若OM⊥ON，求证：BM=CN，
    （2）在（1）的条件下，若正方形ABCD的边长为4cm，求四边形MONC的面积；
    （3）如图②，若∠MAN=45°试说明△MCN的周长等于正方形ABCD周长的一半．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，∠MCN=45°，且AB∥CD，AC∥BD，BE上CN于点E，求∠DBE的度数．

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