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    19．2015年10月上市的某品牌手机经过连续两次降价，截至2016年3月底售价由原来的6500元/台，降至4200元/台．设平均每个季度的降价率为x，根据题意，可列出方程是（　　）
    A．4200（1+x）2=6500B．4200（1+2x）=6500C．6500（1-x）2=4200D．6500（1-2x）=4200

    分析 设平均每次的降价率为x，根据原售价6500元/台，经连续两次降价后，现售价为4200元/台，可列方程．

    解答 解：设平均每次的降价率为x，由题意，得
    6500（1-x）2=4200．
    故选C．

    点评 本题考查降低率问题，由：原售价×（1-降低率）2=降低后的售价可以列出方程．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    9．化简分式：（$\frac{3x}{x-1}$-$\frac{x}{x+1}$）÷$\frac{x}{{x}^{2}-1}$，再从-2＜x＜3的范围内选取一个你最喜欢的值代入求值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．如图，AB∥CD，点E在BC上，∠D=64°，∠DEB=108°，则∠B的度数为（　　）
    A．64°B．44°C．32°D．54°

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．先化简，再求值：$\frac{{x}^{2}-1}{（x-1）^{2}}$÷$\frac{{x}^{2}+x}{x-1}$+$\frac{2}{x}$，其中x=$\sqrt{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．我们常见的炒菜锅和锅盖都是抛物线面，经过锅心和盖心的纵断面是两端抛物线组合而成的封闭图形，不妨简称为“锅线”，锅口直径为6dm，锅深3dm，锅盖高1dm（锅口直径与锅盖直径视为相同），建立直角坐标系如图①所示（图②是备用图），如果把锅纵断面的抛物线记为C1，把锅盖纵断面的抛物线记为C2．

    （1）求C1和C2的解析式；
    （2）如果炒菜锅时的水位高度是1dm，求此时水面的直径；
    （3）如果将一个底面直径为3dm，高度为3dm的圆柱形器皿放入炒菜锅内蒸食物，锅盖能否正常盖上？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是（　　）
    A．x（a-b）=ax-bxB．x2-1+y2=（x-1）（x+1）+y2
    C．y2-1=（y+1）（y-1）D．ax+by+c=x（a+b）+c

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．在同一平面内，△ABC和△ABD如图①放置，其中AB=BD．
    小明做了如下操作：
    将△ABC绕着边AC的中点旋转180°得到△CEA，将△ABD绕着边AD的中点旋转180°得到△DFA，如图②，请完成下列问题：
    （1）试猜想四边形ABDF是什么特殊四边形，并说明理由；
    （2）连接EF，CD，如图③，求证：四边形CDFE是平行四边形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．如图，△ABC是边长为1的正三角形，弧AB和弧AC所对的圆心角均为120°，则图中阴影部分的面积为$\frac{\sqrt{3}}{12}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，O是△ABC内一点，⊙O与BC相交于F、G两点，且与AB、AC分别相切于点D、E，DE∥BC，连接DF、EG．
    （1）求证：AB=AC．
    （2）已知AB=10，BC=12，求四边形DFGE是矩形时⊙O的半径．

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