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半径为5cm的⊙O中,两条平行弦的长度分别为6cm和8cm,则这两条弦的距离为多少?
分两种情况讨论:两弦在圆心同侧或两弦在圆心两侧,



过点O作OE⊥AB于点E,作OF⊥CD于点F,连接OA,OC,
∴AE=
1
2
AB=4(cm),CF=
1
2
CD=3(cm),
∴OE=
OA2-AE2
=3(cm),OF=
OC2-CF2
=4cm.
当在同侧时,两弦之间距离为1cm,
当在两侧时,两弦之间距离为7cm.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,AD和AC分别是⊙O的直径和弦,且∠CAD=30°,OB⊥AD,交AC于点B,若OB=3,则BC=______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

已知:如图,⊙O中直径AB垂直于弦CD,垂足为E,若AB=10,CD=6,则BE的长是(  )
A.1B.2C.3D.4

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

平面内有四个点A、O、B、C,其中∠AOB=120°,∠ACB=60°,AO=BO=2,则满足题意的OC长度为整数的值可以是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,⊙O的半径为5,弦AB=8,M是弦AB上的动点,则OM不可能为(  )
A.2B.3C.4D.5

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

一如图,方格纸上一圆经过(2,5)、(-2,2)、(2,-3)、(6,2)四点,则该圆圆心的坐标为(  )
A.(2,-1)B.(2,2)C.(2,1)D.(3,1)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如果⊙O半径为5cm,弦ABCD,且AB=8cm,CD=6cm,那么AB与CD之间的距离是______cm.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图是一个弓形零件的截面图.已知弓形高为9cm,弦长为6cm,求弓形所在圆的半径.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在以O为圆心的圆中,弦CD垂直于直径AB,垂足为H,弦BE与半径OC相交于点F,且OF=FC,弦DE与弦AC相交于点G.
(1)求证:AG=GC;
(2)若AG=
3
,AH:AB=1:3,求△CDG的面积与△BOF的面积.

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