【题目】某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时,主要依据的是下表的数据:
鸭的质量/千克 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 | 4 |
烤制时间/分 | 40 | 60 | 80 | 100 | 120 | 140 | 160 | 180 |
设鸭的质量为x千克,烤制时间为t,估计当x=2.8千克时,t的值为( )
A. 128B. 132C. 136D. 140
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【题目】一个箱子内有4颗相同的球,将4颗球分别标示号码1、2、3、4,今翔翔以每次从箱子内取一颗球且取后放回的方式抽取,并预计取球10次,现已取了8次,取出的结果如表所列:
次数 | 第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | 第5次 | 第6次 | 第7次 | 第8次 | 第9次 | 第10次 |
号码 | 1 | 3 | 4 | 4 | 2 | 1 | 4 | 1 |
若每次取球时,任一颗球被取到的机会皆相等,且取出的号码即为得分,请回答下列问题:
(1)请求出第1次至第8次得分的平均数.
(2)承(1),翔翔打算依计划继续从箱子取球2次,请判断是否可能发生「这10次得分的平均数不小于2.2,且不大于2.4」的情形?若有可能,请计算出发生此情形的机率,并完整写出你的解题过程;若不可能,请完整说明你的理由.
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【题目】如图,有一块矩形板材ABCD,AB=3米,AD=6米,E,F,G分别在AD,AB,BC上,∠EFG=900,EF=FG= 米,AF<BF.现想从此板材中剪出一个四边形EFGH,使得∠EHG=450,则四边形EFGH面
积的最大值是____________平方米.
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【题目】如图,在菱形ABCD中,F为边AB的中点,DF与对角线AC交于点G,过点G作GE⊥AD于点E.若AB=2,且∠1=∠2,则下列结论:①DF⊥AB;②CG=2GA;③CG=DF+GE;④S四边形BFOC=.其中正确的有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】如图,已知∠MON=30°,点A1,A2,A3,…在射线ON上,点B1,B2,B3,…在射线OM上,△A1B1A2,△A2B2A3,△A3B3A4,…均为等边三角形,若OA2=4,则△AnBnAn+1的边长为__________.
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【题目】在△ABC 中,D 是 BC 边的中点,E、F 分别在 AD 及其延长线上,CE∥BF,连接BE、CF.
(1)求证:△BDF ≌△CDE;
(2)若 DE =BC,试判断四边形 BFCE 是怎样的四边形,并证明你的结论.
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【题目】点C是直线l1上一点,在同一平面内,把一个等腰直角三角板ABC任意摆放,其中直角顶点C与点C重合,过点A作直线l2⊥l1,垂足为点M,过点B作l3⊥l1,垂足为点N
(1)当直线l2,l3位于点C的异侧时,如图1,线段BN,AM与MN之间的数量关系 (不必说明理由);
(2)当直线l2,l3位于点C的右侧时,如图2,判断线段BN,AM与MN之间的数量关系,并说明理由;
(3)当直线l2,l3位于点C的左侧时,如图3,请你补全图形,并直接写出线段BN,AM与MN之间的数量关系.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点A在x轴上,坐标为(0,3),点B在x轴上.
(1)在坐标系中求作一点M,使得点M到点A,点B和原点O这三点的距离相等,在图中保留作图痕迹,不写作法;
(2)若sin∠OAB=,求点M的坐标.
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【题目】下面是某同学对多项式(x2-2x)(x2-2x+2)+1进行因式分解的过程:
解:设x2-2x=y
原式=y (y+2)+1 (第一步)
=y2+2y+1 (第二步)
=(y+1)2 (第三步)
=(x2-2x+1)2 (第四步)
请问:
(1)该同学因式分解的结果是否彻底? (填“彻底”或“不彻底”),若不彻底,则该因式分解的最终结果为 ;
(2)请你模仿上述方法,对多项式(x2-4x+2)(x2-4x+6)+4进行因式分解.
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