Question

一个等腰三角形绕它的顶角顶点旋转得到一个正十边形，则它每次旋转的角度最小为    度，这个三角形的底角为    度．

Answer 1

【答案】分析：依题意，一个等腰三角形绕它的顶角顶点旋转得到一个正十边形，故此三角形至少要旋转十次．故它的顶角等于一个圆周角除以10，利用三角形内角和定理可求解底角的度数．
解答：解：由一个等腰三角形绕它的顶角顶点旋转得到一个正十边形知，它要至少旋转十次才能得到一个正十边形，因而顶角==36°，底角==72°．故答案为36°，72°．
点评：本题利用了了一个周角为360°和等腰三角形中两个底角相等、三角形内角和为180°进行求解．