梯形的高为12，两条对角线的长分别为15，20，则此梯形的面积为________．

150
分析：根据题意作图，分别利用勾股定理求得BF，CE的长，从而可得到上下底的和，根据梯形的面积公式计算即可．
解答：

解：作梯形的高AE，DF，如图1，
在直角三角形BDF中，利用勾股定理可求出BF= $\text{[math]}$ =9，
在直角三角形ACE中，利用勾股定理可求出CE= $\text{[math]}$ =16，
∴CE+BF=25=BC+EF
∵EF=AD
∴BC+AD=25
∴梯形的面积=25×12÷2=150．
②作梯形的高AE，DF，F在BC的延长线上，如图2：
在直角三角形BDF中，利用勾股定理可求出BF= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =16，
在直角三角形ACE中，利用勾股定理可求出CE= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =9，
∴AD+BC=BC+EF=BF+EC=25，
∴梯形的面积= $\text{[math]}$ （AD+BC）×AE= $\text{[math]}$ （BF-EC）×AE= $\text{[math]}$ ×25×12=150．
综上可得梯形的面积为：150．
点评：本题的基本公式是梯形的面积，但要求梯形的面积就要有上底和下底的长，所以此题的关键之外是利用勾股定理求出上底和下底的长．

练习册系列答案

智慧学习（同步学习）明天出版社系列答案

学科王同步课时练习系列答案

三维导学案系列答案

单元双测试卷系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

梯形的高为12，两条对角线的长分别为15，20，则此梯形的面积为

．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

我们知道：将一条线段AB分割成大小两条线段AC、CB，若小线段CB与大线段AC的长度之比等于大线段AC与线段AB的长度之比，即

-1

=0.61803398874989．这种分割称为黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点．类似地我们可以定义，顶角为36°的等腰三角形叫黄金三角形，其底与腰之比为黄金数，底角平分线与腰的交点为腰的黄金分割点．
（1）如图1，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠ACB的角平分线CD交腰AB于点D，请你说明D为腰AB的黄金分割点的理由．
（2）若腰和上底相等，对角线和下底相等的等腰梯形叫作黄金梯形，其对角线的交点为对角线的黄金分割点．如图2，AD‖BC，AB=AD=DC，AC=BD=BC，试说明O为AC的黄金分割点．
（3）如图3，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为斜边AB上的高，∠A、∠B、∠ACB的对边分别为a、b、c．若D是AB的黄金分割点，那么a、b、c之间的数量关系是什么并证明你的结论．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

下列命题：①若x²=2010×2012+1，则x=2011；②若xy＜0，且

a-2y+1

+（x+1）²=0，则a＞-1；③若一直角梯形的两条对角线的长分别为9和11，上、下两底长都是整数，则该梯形的高为6

；④已知方程ax²+bx+c=0（a＞b＞c）的一个根为1，则另一个根k的取值范围是-2＜k＜-

．
其中正确的命题的序号为

．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

如图，要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底长12米，下底长18米，高8米．
（1）求梯形的中位线的长；
（2）在梯形两腰中点连线（虚线）处有一条横向通道，上下底之间有两条纵向通道，各条通道的宽度均为x米．
①若通道的总面积等于42平方米，求通道的宽；
②按要求通道的宽不能超过1米，且修建三条通道应付的工资合计为25

x元．花坛其余部分应付的工资为每平方米

元，当通道的宽度为多少米时，所建花坛应付的总工资最少？最少工资是多少元？

查看答案和解析>>

同步练习册答案

练习册

高中

初中

小学

梯形的高为12，两条对角线的长分别为15，20，则此梯形的面积为________．