Question

16．如图，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．根据下列条件，利用网格点和三角尺画图：
（1）补全△A′B′C′
（2）画出AC边上的中线BD；
（3）画出AC边上的高线BE；
（4）求△ABD的面积4．

Answer 1

分析 （1）由点B的对应点B′知，三角形需向左平移5个单位、向下平移2个单位，据此可得；
（2）连接AC的中点D与点B即可得；
（3）过点B作AC延长线的垂线段即可得；
（4）割补法求解可得．

解答 解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求作三角形．

（2）如图所示，BD为AC边上的中线；
（3）如图所示，BE为AC边上的高线；
（4）S_△ABD=4×6-$\frac{1}{2}$×1×2-$\frac{1}{2}$×4×6-$\frac{1}{2}$×（1+6）×2=24-1-12-7=4，
故答案为：4．

点评 本题主要考查作图-平移变换，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．