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6.下列事件是必然事件的是(  )
A.车辆随机到达一个路口,遇到红灯
B.两条线断可以组成一个三角形
C.400人中有两个人的生日在同一天
D.掷一枚质地均匀的骰子,掷出的点数是质数

分析 根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念进行解答即可.

解答 解:A、是随机事件,A选项错误;
B、不可能事件,B选项错误;
C、是必然事件,C选项正确;
D、是随机事件,D选项错误,
故选:C.

点评 本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下,一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件,不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件.

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16.解方程(组)
(1)$\frac{1}{3}$x-2=$\frac{x+1}{2}$
(2)$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=8}\\{3x+2y=5}\end{array}\right.$.

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17.如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC=2cm,将△ABC折叠,使点B落在射线CA上点D处,折痕为PQ.
(1)当点D与点A重合时,求PQ长;
(2)当点D与C、A不重合时,设AD=xcm,AP=ycm.
①求y与x的函数关系式,并写出x的取值范围;
②当重叠部分为等腰三角形时,请直接写出x的值.

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14.90°-25°25′25″=64°34′35″.

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1.如图,在△ABC中,DE∥BC,若AD=3,BD=4,BC=5,则DE的长为(  )
A.$\frac{15}{4}$B.$\frac{15}{7}$C.$\frac{12}{5}$D.$\frac{5}{2}$

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11.一个多边形的内角和加上一个外角后得650°,则这一个外角是110°,这个多边形是五边形.

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18.因式分解a2+6a+9-4b2
题解:
a2+6a+9-4b2
=(a+3)2-(2b)2
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15.如图,PD⊥OA,PE⊥OB,点D,E分别为垂足,且PD=5cm,则当PE=5cm时,点P在∠AOB的平分线上.

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16.阅读下列材料,解答问题:
定义:线段AD把等腰三角形ABC分成△ABD与△ACD(如图1),如果△ABD与△ACD均为等腰三角形,那么线段AD叫做△ABC的完美分割线.
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(2)如图2,已知△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BE为△ABC的角平分线,求证:BE为△ABC的完美分割线;
(3)如图3,已知△ABC是一等腰三角形纸片,AB=AC,AD是它的一条完美分割线,将△ABD沿直线AD折叠后,点B落在点B1处,AB1交CD于点E.求证:DB1=EC.

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