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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    学开车的人不仅需要熟悉交通规则、掌握驾驶要领，还要掌握为使车子停止前进而刹车后汽车继续滑行的距离．资料显示，当路况良好、路面于燥时，刹车后汽车滑行的距离与车速之间的对应关系如表所示：
     车速（km/h） 48  64   80 96  112 
     滑行距离（m）  22.5  36  52.5  72  94.5
    （1）绘制汽车滑行的距离s（单位：m）相对于车速v（单位：km/h）的图象．
    （2）证明汽车滑行的距离s（单位：m）及车速v（单位：km/h ）之间有如下的关系：
    s=
    3
    16
    v+
    3
    512
    v2
    （3）利用以上信息估计上表所未填出的车速及所对应的汽车滑行的距离．
    （4）在路况不良时，表中的滑行距离须分别修正为 45，72，105，144及189m，在这种情况下，（2）中的函数关系应如何调整？
    分析：（1）描点，画出大致图象即可；
    （2）根据图象特点，设出函数解析式，代入数值计算即可解决问题；
    （3）据（2）的解析式代入对应数值计算即可；
    （4）利用对应表中的滑行距离的倍数关系，直接得出结果．
    解答：精英家教网解：（1）如图，

    （2）设函数解析式为y=av2+bv+c，代入（48，22.5），（64，36），（80，52.5）得，
    2304a+48b+c=22.5
    4096a+64b+c=36
    6400a+80b+c=52.5
    ，
    解得
    a=
    3
    512
    b=
    3
    16
    c=0
    ，
    函数解析式为s=
    3
    16
    v+
    3
    512
    v2    ，
    因此汽车滑行的距离s（单位：m）及车速v（单位：km/h ）之间有如下的关系：
    s=
    3
    16
    v+
    3
    512
    v2    ；

    （3）如表：
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    （4）在路况不良时，表中的滑行距离须分别修正后的数据恰好是对应原数据的2倍，
    因此将（2）中的每一项对乘以2即可，所得关系式为s=
    3
    8
    v+
    3
    256
    v2    ．
    点评：此题考查描点画函数、待定系数法求函数解析式以及利用函数解析式解决其他问题．
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    (1)绘制使车子停止前进的距离相对于车速的图象．

    (2)证明使车子停止前进的距离s(单位：m)、车速v(单位；km/h)有如下关系：

    s＝v＋v2．

    (3)在路况不良时，上表的停止距离需修正为45，72，105，144及189米，在这种情况下，要如何写出适当的公式？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    学开车的人不仅需要熟悉交通规则、掌握驾驶要领，还要掌握为使车子停止前进而刹车后汽车继续滑行的距离．资料显示，当路况良好、路面于燥时，刹车后汽车滑行的距离与车速之间的对应关系如表所示：
    车速（km/h）48 64 8096 112
    滑行距离（m） 22.5 36 52.5 72 94.5
    （1）绘制汽车滑行的距离s（单位：m）相对于车速v（单位：km/h）的图象．
    （2）证明汽车滑行的距离s（单位：m）及车速v（单位：km/h ）之间有如下的关系：
    s=数学公式v数学公式
    （3）利用以上信息估计上表所未填出的车速及所对应的汽车滑行的距离．
    （4）在路况不良时，表中的滑行距离须分别修正为 45，72，105，144及189m，在这种情况下，（2）中的函数关系应如何调整？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    学开车的人不仅需要熟悉交通规则、掌握驾驶要领，还要掌握为使车子停止前进而刹车后汽车继续滑行的距离．资料显示，当路况良好、路面于燥时，刹车后汽车滑行的距离与车速之间的对应关系如表所示：
     车速（km/h） 48  64   80 96  112 
     滑行距离（m）  22.5  36  52.5  72  94.5
    （1）绘制汽车滑行的距离s（单位：m）相对于车速v（单位：km/h）的图象．
    （2）证明汽车滑行的距离s（单位：m）及车速v（单位：km/h ）之间有如下的关系：
    s=
    3
    16
    v+
    3
    512
    v2
    （3）利用以上信息估计上表所未填出的车速及所对应的汽车滑行的距离．
    （4）在路况不良时，表中的滑行距离须分别修正为 45，72，105，144及189m，在这种情况下，（2）中的函数关系应如何调整？

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    科目：初中数学 来源：《2.4 二次函数的应用》2010年同步练习（解析版） 题型：解答题

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     车速（km/h）48 64  8096 112 
     滑行距离（m） 22.5 36 52.5 72 94.5
    （1）绘制汽车滑行的距离s（单位：m）相对于车速v（单位：km/h）的图象．
    （2）证明汽车滑行的距离s（单位：m）及车速v（单位：km/h ）之间有如下的关系：
    s=v
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