Question

（2003•肇庆）观察下列等式：1=1²，1+3=2²，1+3+5=3²，…根据观察可得：1+3+5+…+2n-1=    （n为正整数）．

Answer 1

【答案】分析：观察等式可发现：等式的左边是n个奇数的和，而等式的右边是n²．根据等式左边的奇数的规律，我们可以表示出第n个数为2n-1，那么所求的1+3+5+…+2n-1，实际上是求n个奇数的和，那么等式的右边就应该等于n²．
解答：解：根据等式左边的奇数的规律，我们可以表示出第n个数为2n-1，那么所求的1+3+5+…+2n-1，实际上是求n个奇数的和，那么等式的右边就应该等于n²．故答案为n²．
点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．本题的关键是找出数列的变化规律，然后根据规律来判断所求代数式的值．