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. 阅读下列材料:

   小贝遇到一个有趣的问题:在矩形ABCD中,AD=8cm,AB=6cm。  现有一动点P按下列方式在矩形内运动:它从A点出发,沿着AB   边夹角为45°的方向作直线运动,每次碰到矩形的一边,就会改变运动方向,沿着与这条边夹角为45°的方向作直线运动,并且它一直按照这种方式不停地运动,即当P点碰到BC边,沿着BC边夹角为45°的方向作直线运动,当P点碰到CD边,再沿着与CD边夹角为45°的方向作直线运动,…,如图1所示,

 

 


 问P点第一次与D点重合前与边相碰几次,P点第一次与D点重合时所经过的路线的总长是多少。小贝的思考是这样开始的:如图2,将矩形ABCD沿直线CD折迭,得到矩形A1B1CD,由轴对称的知识,发现P2P3=P2EP1A=P1E请你参考小贝的思路解决下列问题:

  (1) P点第一次与D点重合前与边相碰      次;

      P点从A点出发到第一次与D点重合时所经过的路径的总长是      cm;

   (2) 近一步探究:改变矩形ABCDADAB的长,且满足AD>AB,动点PA点出发,

      按照阅读材料中动点的运动方式,并满足前后连续两次与边相碰的位置在矩形ABCD

      邻的两边上。若P点第一次与B点重合前与边相碰7次,则ABAD的值为     

解:(1) 5;   (2) 24;解题思路示意图:

 


练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

请阅读下列材料,规定一种运算:
.
ab
cd
.
=ab-bc,例如:
.
23
45
.
=2×5-3×4=-2,按照这种运算的规定,当x=
 
时,
.
x
1
2
-x
21
.
=
2
3

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科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

阅读下列材料并解决有关问题:
我们知道,现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式,如化简代数式|x+1|+|x-2|时,可令x+1=0和x-2=O,分别求得x=-1,x=2(称-1,2分别为|x+1|与|x-2|的零点值).在实数范围内,零点值x=-1和,x=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况:
(1)x<-1;(2)-1≤x<2;(3)x≥2.从而化简代数式|x+1|+|x-2|可分以下3种情况:
(1)当x<-1时,原式=-(x+1)-(x-2)=-2x+1;
(2)当-1≤x<2时,原式=x+1-(x-2)=3;
(3)当x≥2时,原式=x+1+x-2=2x-1.
综上讨论,原式=
-2x+1(x<-1)
3(-1≤x<2)
2x-1(x≥2)

通过以上阅读,请你解决以下问题:
(1)分别求出|x+2|和|x-4|的零点值;
(2)化简代数式|x+2|+|x-4|.

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科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

26、阅读下列材料并完成填空:
你能比较两个数20042005和20052004的大小吗?为了解决这个问题,先把问题一般化,即比较nn+1和(n+1)n的大小(n≥1,n是整数),然后从分析n=1,n=2,n=3,…,这些简单情形入手,从中发现规律,经过归纳,猜想出结论.
(1)通过计算,比较下列①-⑥各组的两个数的大小.(在横线上填“>”、“=”、“<”)
①12
21②23
32③34
43
④45
54⑤56
65⑥67
76…;
(2)从上面各小题的结果经过归纳,可以猜出nn+1和(n+1)n的大小关系;
(3)根据上面归纳猜想的一般结论,可以得到20042005
20052004(在横线上填“>”、“=”、“<”)

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科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

阅读理解题:阅读下列材料,关于x的方程:x+
1
x
=c+
1
c
的解是x1=c,x2=
1
c

x-
1
x
=c-
1
c
(即x+
-1
x
=c+
-1
c
)的解是x1=c,x2=-
1
c
;x+
2
x
=c+
2
c
的解是:x1=c,x2=
2
c
,…
(1)观察上述方程及其解的特征,直接写出关于x的方程x+
m
x
=c+
m
c
(m≠0)的解,并利用“方程的解”的概念进行验证;
(2)通过(1)的验证所获得的结论,你能解出关于x的方程:x+
2
x-1
=a+
2
a-1
的解吗?若能,请求出此方程的解;若不能,请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

请阅读下列材料:
我们规定一种运算:
.
ac
bd
.
=ad-bc,例如:
.
23
45
.
=2×5-3×4=10-12=-2.按照这种运算的规定,请解答下列问题:(1)直接写出
.
-12
-20.5
.
的计算结果;
(2)当x取何值时,
.
x0.5-x
12x
.
=0;
(3)若
.
0.5x-1y
83
.
=
.
x-y
0.5-1
.
=-7,直接写出x和y的值.

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