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    已知矩形ABCD面积是8，长为y，宽为x．则y关于x的函数图象大致是（　　）
    A．B．C．D．
    由矩形的面积公式可得：xy=8，
    所以y=
    8
    x
    ，（x＞0，y＞0）．
    故选A．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，一次函数y=kx+4的图象与反比例函数y=
    m
    x
    的图象交于点P、Q，点P在第一象限．PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D，且S△PBD=4，OC=OA．
    （1）求点D的坐标；
    （2）求一次函数与反比例函数的解析式；
    （3）根据图象写出当x＞0时，一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直线y=3x+3与x轴交于A点，与y轴交于B点，以AB为直角边作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°，AC=AB，双曲线y=
    k
    x
    经过C点
    ①求双曲线的解析式；
    ②点P为第四象限双曲线上一点，连接BP，点Q（x、y）为线段AB上一动点，过Q作QD⊥BP，若QD=n，问是否存在一点P使y+n=3？若存在，求直线BP解析式；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某件商品的成本价为15元，据市场调查得知，每天的销售量y（件）与销售价格x（元/件）有下列关系：
    销售价格x（元/件）20253050
    销售量y（件）1512106
    仔细研究，你能写出y关于x的函数表达式吗？画出该函数的图象．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知y=y1-y2，y1与x+2成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=4；当x=2时，y=7．
    （1）求y与x的函数关系；　
    （2）求x=
    1
    2
    时，y的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    数学家Sylvester曾经说过“音乐是感性的数学，数学是理性的音乐”．请通过图中的信息解答下列问题．
    （1）在琴弦的张力一定时，写出琴弦的振动频率f与琴弦的长度l之间的一个函数关系式（不要求写自变量的取值范围）；
    （2）若一根琴弦断了，已知它对应的振动频率为
    15
    8
    ，请利用所求函数关系式求出这根琴弦原来的长度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知直线y=
    1
    4
    x，与双曲线y=
    k
    x
    （k＞0）交于A、B两点，且A点的横坐标为4．

    （1）求k的值及B点的坐标；
    （2）若双曲线y=
    k
    x
    （k＞0）上一点C的纵坐标为2，求△AOC的面积；
    （3）在x轴上找一点P，使以点O、C、P为顶点的三角形是等腰三角形，试写出P点的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，M为双曲线y=
    4
    x
    上的一点，过点M作x轴、y轴的垂线，分别交直线y=-x+m于点D、C两点，若直线y=-x+m与y轴交于点A，与x轴相交于点B，则AD•BC的值为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知双曲线y=
    k-3
    x
    （k为常数）与直线l相交于A、B两点，第一象限内的点M（点M在A的左侧）在双曲线y=
    k-3
    x
    上，设直线AM、BM分别与y轴交于P、Q两点．若AM=m•MP，BM=n•MQ，则m-n的值是______．

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