Question

【题目】

如图所示，某地区对某种药品的需求量y1（万件），供应量y2（万件）与价格x（元/件）分别近似满足下列函数关系式：y1=－x + 70，y2=2x－38，需求量为0时，即停止供应.当y1=y2时，该药品的价格称为稳定价格，需求量称为稳定需求量.

（1）求该药品的稳定价格与稳定需求量.

（2）价格在什么范围内，该药品的需求量低于供应量？

（3）由于该地区突发疫情，政府部门决定对药品供应方提供价格补贴来提高供货价格，以利提高供应量.根据调查统计，需将稳定需求量增加6万件，政府应对每件药品提供多少元补贴，才能使供应量等于需求量.

Answer 1

【答案】

(1) 该药品的稳定价格为36元/件，稳定需求量为34万件

(2) 当药品每件价格在大于36元小于70元时，该药品的需求量低于供应量

(3)9元

【解析】解：（1）由题可得，

当y1=y2时，即－x+70=2x－38

∴3x=108，∴x=36

当x=36时，y1=y2=34，所以该药品的稳定价格为36元/件，稳定需求量为34万件.

（2）令y1=0，得x=70，由图象可知，当药品每件价格在大于36元小于70元时，该药品的需求量低于供应量.

（3）设政府对该药品每件价格补贴a元，则有

，解得

所以政府部门对该药品每件应补贴9元.