Question

为保持水土、美化环境，某中学准备在校门口到操场的道路两侧栽一些垂柳，要求路两侧树的棵数和间距均相等，且首、尾两端均栽上树．现在学校已备好一批树苗，若每间隔3米栽一棵，则缺少18棵；若每间隔3.5米栽一棵，则缺少10棵．
（1）如果每间隔4米栽一棵，则所备树苗是剩余还是不足？剩余或缺少多少棵？
（2）如果想使备用树苗够用且刚好用完，应该每间隔多少米栽一棵树？（精确到0.1米）

Answer 1

考点：二元一次方程组的应用

专题：应用题

分析：（1）可以设路长为x米，共有y棵树苗，则两侧路长为2x，根据首、尾两端均栽上树，每间隔3米栽一棵，则缺少18棵；若每间隔3.5米栽一棵，则缺少10棵可得到两个关于xy的方程，求方程组的解即可．
再判断每间隔4米栽一棵，则所备树苗是否足够．
（2）根据第（1）问所得解即可确定每间隔多少米栽一棵树．

解答：解：（1）设路长x米，学校有树苗y棵，根据题意得：

y+18-2= 2x 3 y+10-2= 2x 3.5

，
解得：

x=84 y=40

，即路长为84米，共有40棵树苗．
如果每间隔4米栽一棵，则所需树苗=84×2÷4+2=44棵，则44-40=4棵，即少4棵树苗．
答：如果每间隔4米栽一棵，则所备树苗不足，少4棵．
（2）  因为路长84米，有40棵树，想使备用树苗够用且刚好用完，应该安排间隔为：
84÷

40-2

2

≈4.4（米）．
答：应该每间隔4.4米栽一棵树．

点评：本题考查了二元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．理解“首、尾两端均栽上树”是解题的关键，利用图形结合可更直观地解此题．