计算:2-a(2-a) (2)(x-1+$\frac{2x+1}{x+1}$)÷$\frac{x+2}{2x+2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

12．计算：
（1）（a+1）²-a（2-a）
（2）（x-1+$\frac{2x+1}{x+1}$）÷$\frac{x+2}{2x+2}$．

分析（1）根据完全平方公式和单项式乘多项式可以解答本题；
（2）根据分式的加法和除法可以解答本题．

解答解：（1）（a+1）²-a（2-a）
=a²+2a+1-2a+a²
=2a²+1；
（2）（x-1+$\frac{2x+1}{x+1}$）÷$\frac{x+2}{2x+2}$
=$\frac{（x-1）（x+1）+2x+1}{x+1}•\frac{2（x+1）}{x+2}$
=$\frac{x（x+2）}{x+1}•\frac{2（x+1）}{x+2}$
=2x．

点评本题考查分式的混合运算、单项式乘多项式、完全平方公式，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．

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2．

如图，∠CDH+∠EBG=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF．
（1）AE与FC会平行吗？说明理由；
（2）AD与BC的位置关系如何？为什么？
（3）BC平分∠DBE吗？为什么？

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3．一次函数y=-x+3的图象上有两点（-$\frac{7}{6}$，y₁）和（$\frac{8}{3}$，y₂），则y₁与y₂的大小关系为：y₁＞y₂（填“＞”“=”或“＜”）

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20．下列各数中最小的数是（　　）

A．

-6

B．

-3

C．

D．

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7．计算：（π-$\sqrt{5}$）⁰+（-$\frac{1}{2}$）^-2=5．

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17．若关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x≥a}\\{\frac{x-1}{2}-\frac{2x-1}{6}＜1}\end{array}\right.$的解集中只含有3个整数解，则a的取值范围是（　　）

A．

-2＜a≤-1

B．

-2≤a＜-1

C．

5＜a≤6

D．

5≤a＜6

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4．

现有一张矩形纸片ABCD，要将点D沿某条直线EF翻折180°，恰好落在BC边上的点D′处，直线EF与AD交于点E，与BC交于点F．
（1）请利用尺规作图在图中作出该直线EF；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）在（1）的条件下，在矩形ABCD中，若AD=10，AB=6，BD′=2，请计算纸片ABCD折叠后产生的折痕EF的长度．

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1．夏季空调销售供不应求，某空调厂接到一份紧急订单，要求在10天内（含10天）完成任务．为提高生产效率，工厂加班加点，接到任务的第一天就生产了空调42台，以后每天生产的空调都比前一天多2台，由于机器损耗等原因，当日生产的空调数量达到50台后，每多生产一台，当天生产的所有空调，平均每台成本就增加20元．
（1）设第x天生产空调y台，直接写出y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．
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20．

如图，△ABC与△A₁B₁C₁是位似图形．
（1）在网格上建立平面直角坐标系，使得点A的坐标为（-6，-1），点C₁的坐标为（-3，2），则点B的坐标为（-2，-5）；
（2）以点A为位似中心，在网格图中作△AB₂C₂，使△AB₂C₂和△ABC位似，且位似比为1：2；
（3）在图上标出△ABC与△A₁B₁C₁的位似中心P，并写出点P的坐标为（-2，1），计算四边形ABCP的周长为6$\sqrt{2}$+4$\sqrt{5}$．

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