精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
17.一队学生从学校出发去骑行,整个队伍以30千米/时的速度前进.
(1)骑行了半小时,突然发现有东西遗忘在学校,一名队员马上以50千米/时的速度返回学校,取到东西后仍以50千米/时的速度追赶队伍,求这名队员从掉头返校到追上队伍,经过了多长时间?(取东西的时间忽略不计)
(2)突然前方有事需要接应,派出一名队员前往,如果这名队员以40千米/时的速度独自行进7千米,接应后掉转车头,仍以40千米/时的速度往回骑,直到与其他队员会合.问这名队员从离队开始到与队员重新会合,经过了多长时间?(接应时间忽略不计).
解:设这名队员从离队开始到与队员重新会合,经过了x小时,根据题意,可得方程40x+30x=7×2.(本小题只需要列出方程,不用解)

分析 (1)设这名队员从掉头返校到追上队伍,经过了y小时,根据这名队员比队伍多骑行了30×$\frac{1}{2}$×2千米,即可得出关于y的一元一次方程,解之即可得出结论;
(2)设这名队员从离队开始到与队员重新会合,经过了x小时,根据这名队员和队伍共骑行了7×2千米,即可得出关于x的一元一次方程,此题得解.

解答 解:(1)设这名队员从掉头返校到追上队伍,经过了y小时,
根据题意得:50y-30y=30×$\frac{1}{2}$×2,
解得:y=1.5.
答:这名队员从掉头返校到追上队伍,经过了1.5小时.
(2)设这名队员从离队开始到与队员重新会合,经过了x小时,
根据题意得:40x+30x=7×2.
故答案为:40x+30x=7×2.

点评 本题考查了一元一次方程的应用,解题的关键是:(1)根据这名队员比队伍多骑行了30×$\frac{1}{2}$×2千米,列出关于y的一元一次方程;(2)根据这名队员和队伍共骑行了7×2千米,列出关于x的一元一次方程.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

7.某工程队承包了全长3150米的公路施工任务,甲、乙两个组分别从东、西两端同时施工,已知甲组比乙组平均每天多施工6米,经过5天施工,两组共完成了450米.
(1)求甲、乙两个组平均每天各施工多少米?
(2)为加快工程进度,通过改进施工技术,在剩余的工程中,甲组平均每天能比原来多施工4米,乙组平均每天比原来多施工6米,按此施工进度,能够比原来少用多少天完成任务?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

8.襄阳地区近年来城市发展迅速,交通道路的扩展带动园林绿化的蓬勃发展,襄阳“紫薇公司看到了其中蕴含的商机,经市场调查发现,城市绿化主要需鉴两种不同景观树木.大型造型树木和小型景观乔木.其中大型造型树木和小型景观乔木所投资的金额与市场利涧存在下表所示的函数对应关系.
大型造型树木小型景观乔木
投资金额x(万元)x5x24
市场利润y(万元)y1=kx(k≠0)2y2=ax2+bx(a≠0)2.43.2
(1)分别求y1和y2的函数解析式;
(2)有一农户投资10万元加盟“襄阳紫薇公司”对这两种景观树木进行投资,请你设计一个能获得最大利润的投资方案,并求出按此方案能获得的最大利润.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

5.由于数学课上需要用到科学计算器,班级决定集体购买,班长小明先去文具店购买了2个A型计算器和3个B型计算器,共花费90元;后又买了1个A型计算器和2个B型计算器,共花费55元(每次两种计算器的售价都不变)
(1)求A型计算器和B型计算器的售价分别是每个多少元?
(2)经统计,班内还需购买两种计算器共40个,设购买A型计算器t个,所需总费用w元,请求出w关于t的函数关系式;
(3)要求:B型计算器的数量不少于A型计数器的2倍,请设计一种购买方案,使所需总费用最低.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

12.将整数1,-2,3,-4,5,-6,…按如图所示的规律排列下去,若有序实数对(n,m)表示第n排,从左到右第m个数,如(4,2)表示实数9,则表示实数2017的有序实数对是(64,64).

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

2.如图,我县再创建园林卫生城市的过程中,某居民小区有一块长为(3a+b)米,宽为(2a+b)米的长方形地块,计划将阴影部分进行绿化,中间将修建一个底座边长为(a+b)米雕塑,则绿化的面积是多少平方米?并求出当a=3,b=2时的绿化面积.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

9.如图,在平行四边形ABCD中,点M为边AD的中点,过点C作AB的垂线交AB于点E.求证:EM=MC.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

2.若$\sqrt{5}$=2.236,$\sqrt{50}$=7.071,求$\sqrt{4.5}$的值(不使用计算器)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

3.已知6是a和b的比例中项,则$\sqrt{ab}$-$\frac{1}{\sqrt{ab}}$=$\frac{35}{6}$.

查看答案和解析>>

同步练习册答案