Question

某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x（kg）与其运费y（元）之间是一次函数关系，其图象如图所示，求其解析式以及旅客最多可携带免费行李的最大重量．

Answer 1

解：设一次函数的解析式为y=kx+b，
∵点（30，300），（50，900）在函数的解析式上，代入y=kx+b中，
可求得k=30，b=-600，
∴函数的解析式为y=30x-600．
求旅客最多可携带免费行李的最大重量即是求一次函数与x轴交点横坐标．
令y=0，可求得x=20．
∴旅客最多可携带免费行李的最大重量为20kg．
分析：由图象可得出一次函数经过（30，300）和（50，900）两点，所以把点的坐标直接代入y=kx+b中，即可求出函数的解析式；求旅客最多可携带免费行李的最大重量即是求一次函数与x轴交点的横坐标，令y=0即可求出x=20，进而得出可携带免费行李的最大重量为20kg．
点评：主要考查了用待定系数法求函数的解析式．先根据条件列出关于字母系数的方程，解方程求解即可得到函数解析式．要理解求旅客最多可携带免费行李的最大重量即是求函数与x轴交点的横坐标．