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    以长为2的线段为边作正方形ABCD，取AB的中点P，连接PD，在BA的延长线上取点F，使PF=PD，以AF为边作正方形AMEF，点M在AD上，如图所示．
    （1）求AM、DM的长；
    （2）求证：AM2=AD•DM．

    （1）解：在Rt△APD中，PA=AB=1，AD=2，
    ∴PD==，
    ∴AM=AF=PF-PA=PD-PA=-1，
    DM=AD-AM=2-（-1）=3-；

    （2）证明：∵AM2=（-1）2=6-2，AD•DM=2（3-）=6-2，
    ∴AM2=AD•DM．
    分析：（1）由勾股定理求PD，根据AM=AF=PF-PA=PD-PA，DM=AD-AM求解；
    （2）由（1）计算的数据进行证明．
    点评：本题考查了正方形的性质及勾股定理的运用．关键是由勾股定理，正方形的边长相等，表示相关线段的长度．
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    求AM、DM的长．

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    （1）求AM、DM的长；
    （2）求证：AM2=AD•DM．

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