[题目]已知:如图.∠1=∠2．求证:∠3 +∠4=180°．证明:∵∠1=∠2∴ a∥b( )∴∠3 +∠5=180° (两直线平行.同旁内角互补)又 ∵∠4=∠5 ( )∴∠3 +∠4=180° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知：如图，∠1=∠2．求证：∠3 +∠4=180°．

证明：∵∠1=∠2（已知）

∴ a∥b（　　）

∴∠3 +∠5=180° （两直线平行，同旁内角互补）

又 ∵∠4=∠5 （　　）

∴∠3 +∠4=180° （等量代换）

【答案】同位角相等,两直线平行;两直线平行,同旁内角互补;对顶角相等．

【解析】

先判定a∥b,即可得出∠3+∠5=180°,再根据对顶角相等,即可得到∠4=∠5,进而得出∠3+∠4 =180°．

证明:∵∠1=∠2,

∴a∥b （同位角相等,两直线平行）,

∴∠3+∠5=180° （两直线平行，同旁内角互补）,

又∵∠4=∠5（对顶角相等）,

∴∠3+∠4=180°.

故答案为:同位角相等,两直线平行;两直线平行,同旁内角互补;对顶角相等．

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初中毕业学业考试模拟试卷湖南教育出版社系列答案

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（2）连接CD，根据直径所对的圆周角是直角，即可得利用勾股定理即可求得的长，又由OE∥AB，证得根据相似三角形的对应边成比例，即可求得的长，然后利用三角函数的知识，求得与的长，然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案．