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    （2012•朝阳）如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的一条弦，CD⊥AB，垂足为E，已知CD=6，AE=1，则⊙0的半径为
    5
    5
    ．
    分析：连接OD，由垂径定理得求出DE，设⊙O的半径是R，由勾股定理得出R2=（R-1）2+32，求出R即可．
    解答：解：
    连接OD，
    ∵AB⊥CD，AB是直径，
    ∴由垂径定理得：DE=CE=3，
    设⊙O的半径是R，
    在Rt△ODE中，由勾股定理得：OD2=OE2+DE2，即R2=（R-1）2+32，
    解得：R=5，
    故答案为：5．
    点评：本题考查了垂径定理和勾股定理的应用，用了方程思想，题目比较好，难度适中．
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    7.4
    7.4
    元．

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    AB
    上任意一点（不与A、B重合），连接OP、AB，AB与OP相交于点D，连接AC、BC．
    （1）求证：PB为⊙O的切线；
    （2）若tan∠BCA=
    2
    3
    ，⊙O的半径为
    		13
    ，求弦AB的长．

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    		13
    4
    		13
    4
    单位长度．

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    （2012•朝阳）如图，在正方形ABCD内有一折线段，其中AE⊥EF，EF⊥FC，并且AE=4，EF=8，FC=12，则正方形与其外接圆形成的阴影部分的面积为
    80π-160
    80π-160
    ．

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    （2012•朝阳）如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于F点，AB=BF，请你添加一个条件（不需再添加任何线段或字母），使之能推出四边形ABCD为平行四边形，请证明．你添加的条件是
    ∠F=∠CDE
    ∠F=∠CDE
    ．

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