Question

计算
（1）899×901+1
（2）(-1)2014+(-

1

2

)-2-(3.14-π)0
（3）（x+2）²-（x-1）（x+1）
（4）（2a+1）²-（2a+1）（-1+2a）

Answer 1

分析：（1）原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果；
（2）原式第一项利用-1的偶次幂为1计算，第二项利用负指数幂法则计算，最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果；
（3）原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式计算，去括号合并即可得到结果；
（4）原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式计算，去括号合并即可得到结果．

解答：解：（1）原式=（900-1）×（900+1）+1
=810000；

（2）原式=1+4-1
=4；

（3）原式=x²+4x+4-x²+1
=4x+5；

（4）原式=4a²+4a+1-4a²+1
=4a+2．

点评：此题考查了完全平方公式，平方差公式，以及零指数幂与负指数幂，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．