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    5．某件商品经过两次降价，每件售价由100元降为81元，已知两次降价的百分率相同并设为x，则列出方程为（　　）
    A．100（1-x）2=81B．81（1-x）2=100C．100（x-1）2=81D．81（x+1）2=100

    分析 根据题意可以列出相应的方程，从而可以得到哪个选项是正确的．

    解答 解：由题意可得，
    100（1-x）2=81，
    故选A．

    点评 本题考查由实际问题抽象出一元二次方程，解题的关键是明确题意，可以列出相应的方程．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．如图，点B在线段AD上，BC∥DE，AB=ED，请添加一个适当的条件：BC=DB（答案不唯一），使△ABC≌△EDB（不再添加其它字母或辅助线）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．某型号手机经过连续两次降价，每台售价由原来的1500元降到了980元，设平均每次降价的百分率为x，根据题意列出的方程为1500（1-x）2=980．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．正方体的平面展开图不可能是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．下列命题中，属于真命题的是（　　）
    A．两条对角线相等的四边形是矩形
    B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形
    C．有一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形
    D．四条边相等的四边形是正方形

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．解下列方程：
    （1）2x=5x-21
    （2）$\frac{y}{2}-3=\frac{1-y}{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，在四边形ABCD中，∠DAB=90°，AB∥CD，CD＜AB，点E在边BC上，且CE=DC，BE=AB．
    （1）求证：AE⊥DE；
    （2）定义：如果某四边形的一条边上（除顶点外）有一个点，使得除该边两个顶点外的另外两个顶点与它的连线互相垂直，我们把满足这种条件的点叫做该四边形的“勾股点”，例如点E在边BC上，且AE⊥DE，所以点E是四边形ABCD的勾股点，请探究在边AD上有没有四边形ABCD的勾股点？并说明你的理由．
    （3）请判断在边CD上有没有四边形ABCD的勾股点？并说明你的理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    14．若a-b≠0，且有5a2+2014a+2015=0及5b2+2014b+2015=0成立，则ab的值为（　　）
    A．403B．$\frac{1}{403}$C．-$\frac{2014}{5}$D．1

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．阅读下面材料，并回答下列问题：

    小明遇到这样一个问题，如图1，在△ABC中，DE∥BC分别交AB于点D，交AC于点E，已知CD⊥BE，CD=3，BE=5，求BC+DE的值．
    小明发现，过点E作EF∥DC，交BC延长线于点F，构造△BEF，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）请你解答：
    （1）证明：DE=CF；
    （2）求出BC+DE的值；
    （3）参考小明思考问题的方法，解决问题：
    如图3，已知?ABCD和矩形ABEF，AC与DF交于点G，AC=BF=DF，求∠AGF的度数．

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