Question

已知：如图，扇形OAC的半径为6，AB切

AC

于A，交OC延长线于B，如果

AC

=3，AB=4，图中阴影部分面积=______．

Answer 1

∵扇形OAB的切线AC与扇形OAB的半径OA垂直，

AC

=3，扇形OAC的半径为6，
∴扇形OAC的面积=

1

2

×弧AC×R=

1

2

×3×6=9．
∵AB=4，OA=R=6，
∴△OAB的面积=

1

2

×AB×OA=

1

2

×4×6=12，
∴阴影部分的面积S=S_△OAB-S_扇形OAC=12-9=3．
故答案为3．