Question

在直角△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=

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，D是AC的中点，连接BD．
（1）完善图形；（直接添在图上）
（2）求BD的长；
（3）求△ABD的面积．

Answer 1

分析：（1）根据已知完善图形即可．
（2）先根据勾股定理求得AC的长，从而可得到CD的长，再根据勾股定理求得BD的长即可．
（3）由图可看出BC是△ABD的高，再根据三角形的面积公式即可求得其面积．

解答：解：（1）如图．

（2）∵在直角△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=

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∴AC=8
∴CD=4
∴BD=

CD2+BC2

=5；

（3）S_△ABD=

1

2

×AD×BC=

1

2

×4×3=6．

点评：此题主要考查学生基本的作图能力及对勾股定理的理解及运用能力．