Question

（1）计算：已知A=x3-2x2+1，B=-x2+x+

1

2

，求A-2B．
（2）先化简，再求代数式的值：[（a+2b）（a-2b）+（a-2b）²]÷（2a），其中a=2，b=-1．

Answer 1

分析：（1）原式利用去括号法则去括号后，合并同类项即可得到结果；
（2）原式被除数第一项利用平方差公式化简，第二项利用完全平方公式展开，合并后利用多项式除以单项式法则计算，得到最简结果，将a与b的值代入计算，即可求出值．

解答：解：（1）原式=（x³-2x²+1）-2（-x²+x+

1

2

）
=x³-2x²+1+2x²-2x-1
=x³-2x；

（2）原式=（a²-4b²+a²-4ab+4b²）÷（2a）
=（2a²-4ab）÷（2a）
=a-2b，
当a=2，b=-1时，原式=2-2×（-1）=2+2=4．

点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，涉及的知识有：积的乘方及幂的乘方运算法则，单项式乘以多项式法则，以及多项式除以单项式法则，熟练掌握法则是解本题的关键．