【题目】如图,一条宽的道路将矩形花坛分为一个直角三角形和一个直角梯形,根据图中数据,可知这条道路的占地面积为________.
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【题目】为了解某地区七年级学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况,从该地区随机抽取部分七年级学生作为样本,采用问卷调查的方法收集数据(参与问卷调查的每名同学只能选择其中一类节目),并调查得到的数据用下面的表和扇形图来表示(表、图都没制作完成)
根据表、图提供的信息,解决以下问题:
(1)计算出表中a、b的值;
(2)求扇形统计图中表示“动画”部分所对应的扇形的圆心角度数;
(3)若该地区七年级学生共有47500人,试估计该地区七年级学生中喜爱“新闻”类电视节目的学生有多少人?
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【题目】如图,∠AOB=120°,OP平分∠AOB,且OP=2,若点M,N分别在OA,OB上,且△PMN为等边三角形,则满足上述条件的△PMN有( )
A.2个B.3个C.4个D.无数个
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【题目】为测量一河两岸相对电线杆、之间的距离,有四位同学分别测量出了一下四组数据:
①,;②,,;③,,;④,,;
能根据所测数据,求出、间距离的共有( )
A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组
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【题目】如图,在△ABC中,点D是BC边的中点,DE⊥BC,∠ABC的角平分线BF交DE于点P,交AC于点M,连接PC.
(Ⅰ)若∠A=60°,∠ACP=24°,求∠ABP的度数;
(Ⅱ)若AB=BC,BM2+CM2=m2(m>0),△PCM的周长为m+2时,求△BCM的面积(用含m的代数式表示).
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【题目】某校八年级举行“生活中的数学”数学小论文比赛活动,购买A、B两种笔记本作为奖品,这两种笔记本的单价分别是12元和8元,根据比赛设奖情况,需要购买两种笔记本共30本,若学校决定购买本次笔记本所需资金不能超过280元,设买A种笔记本x本.
(1)根据题意完成以下表格(用含x的代数式表示)
(2)那么最多能购买A笔记本多少本?
(3)若购买B笔记本的数量要小于A笔记本的数量的3倍,则购买这两种笔记本各多少本时,费用最少,最少的费用是多少元?
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【题目】某服装厂里有许多剩余的三角形边角料,找出一块△ABC,测得∠C=90°(如图),现要从这块三角形上剪出一个半圆O,做成玩具,要求:使半圆O与三角形的两边AB、AC相切,切点分别为D、C,且与BC交于点E.
(1)在图中设计出符合要求的方案示意图.(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹).
(2)Rt△ABC中,AC=3,AB=5,连接AO,求出AO的长度.
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【题目】如图,长方形纸片ABCD(长方形的对边平行且相等,每个角都为直角),将纸片沿EF折叠,使点C与点A重合,下列结论:①AF=AE,②△ABE≌△AGF,③AF=CE,④∠AEF=60°,正确的有_____.(填写序号)
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【题目】如图,点A,B,C,D的坐标分别是(1,7),(1,1),(4,1),(6,1),以C,D,E为顶点的三角形与△ABC相似,则点E的坐标不可能是
A.(6,0) B.(6,3) C.(6,5) D.(4,2)
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