Question

根据题意完成下列填空：

如图所示，l₁与l₂是同一平面内的两条相交直线，它们有1个交点．如果在这个平面内再画第3条直线l₃，那么这3条直线最多可有________个交点；如果在这个平面内再画第4条直线l₄，那么这4条直线最多有________个交点，6条直线最多有________个交点，n(n为大于1的整数)条直线最多有________个交点(用含n的代数式表示)．

Answer 1

答案：
解析：

解答：3条直线最多有3个交点　　,4条直线最多有6个交点　,　6条直线最多有15个交点　,　n条直线最多有个交点． 　　分析：可通过画图，将所得交点个数排列如下： 　　直线条数　　交点个数 　　2　　1 　　3＝2＋1　　1＋2 　　4＝3＋1　　1＋2＋3 　　……　　…… 　　由此发现规律； 　　6条直线相交，最多可得交点1＋2＋3＋4＋5＝15(个) 　　n条直线相交，最多可得交点1＋2＋3＋…＋(n－1)＝(个)．

提示：

注意：很多结论都不是直接得到的，都要经过艰苦的探究，所以学会探究是学习数学的前提．