Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是菱形，∠B＝60°，反比例函数y＝（k＞0）的图象经过点C，若将菱形向下平移2个单位，点B恰好落在反比例函数的图象上，则反比例函数的表达式为（　　）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

过点C作CD⊥x轴于D，设菱形的边长为a，根据菱形的性质和三角函数分别表示出C，以及点B向下平移2个单位的点，再根据反比例函数图象上点的坐标特征得到方程组求解即可．

解：过点C作CD⊥x轴于D，

设菱形的边长为a，
在Rt△CDO中，OD=acos60°=a，CD=asin60°=a，
则C（a，a），∴B(a，a)

点B向下平移2个单位的点为（a，a-2），

点C和平移后的点B在反比例函数图象上

∴解得：

∴反比例函数的解析式为y=，
故选：A．