Question

18．已知三角形的三个顶点都在表格的交点上，其中A（3，3），B（3，5），请在表格中确定C点的位置，使S_△ABC=1，这样的点C有多少个，请分别表示出来．

Answer 1

分析 设点C的坐标为（x，y），根据点A、B的坐标结合S_△ABC=1，即可求出x值，观察图形即可得出符合题意得点C有12个，将其分别表示出来即可．

解答 解：设点C的坐标为（x，y），
∵A（3，3），B（3，5），
∴AB=5-3=2，
∴S_△ABC=$\frac{1}{2}$AB•|x_C-x_A|=$\frac{1}{2}$×2|x-2|=1，
解得：x=2或x=4．
结合图形可知：点C有12个，
分别为（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），（4，5），（4，6）．

点评 本题考查了坐标与图形性质，根据三角形ABC的面积为2求出点C的横坐标是解题的关键．