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已知ABCDEF是正六边形,M、N分别是边CD、DE的中点,AM与BN相交于点P.则BP:PN的值为   
【答案】分析:作辅助线,延长AM、EN交于Q,延长AB、DC交于R,由△DMQ∽△RMA,得出线段DQ的长,进而可得NQ的长,再由△ABP∽△QNP,即可求解BP与PN的比值.
解答:解:延长AM、EN交于Q,延长AB、DC交于R,
设正六边形边长为1,
则BR=RC=1,CM=MD=
∵△DMQ∽△RMA,
∴DQ:RA=MD:MR,
∴DQ===
∴NQ=+=
∵△ABP∽△QNP,
∴BP:PN=AB:NQ==6:7.
故答案为 6:7.
点评:本题主要考查了相似三角形的判定及性质问题,能够熟练利用其性质求解一些计算问题.
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已知ABCDEF是正六边形,M、N分别是边CD、DE的中点,AM与BN相交于点P.则BP:PN的值为
 

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已知ABCDEF是正六边形,M、N分别是边CD、DE的中点,AM和BN相交于点P.则
BPPN
的值为
 

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已知ABCDEF是正六边形,M、N分别是边CD、DE的中点,AM和BN相交于点P.则数学公式的值为________.

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