Question

一次函数y=（2a+4）x-（3-b），当a，b为何值时：
（1）y与x的增大而增大；
（2）图象经过二、三、四象限；
（3）图象与y轴的交点在x轴上方；
（4）图象过原点．

Answer 1

分析：根据一次函数的特点，就可以得到一次函数的一次项系数，常数项的范围，从而求出a，b的范围．

解答：解：（1）由题意，得2a+4＞0，
∴a＞-2，
故当a＞-2，b为任意实数时，y随x的增大而增大；
（2）由题意，得

2a+4＜0 -(3-b)＜0

，

a＜-2 b＜3

，
∴当a＜-2，b＜3时，图象过二、三、四象限；
（3）由题意得

2a+4≠0 -(3-b)＞0

，得

a≠-2 b＞3

，
所以，当a≠-2，b＞3时，图象与y轴的交点在x轴上方；
（4）当a≠-2，b=3时，图象过原点．

点评：本题考查了一次函数的性质，对性质的记忆是解决本题的关键．