Question

在义乌市中小学田径运动会上，我校选手丁丁推铅球的出手高度为1.6m，在如图所示的直角坐标系中，铅球运行轨迹的解析式为y=-0.1（x-k）²+2.5，求铅球的落点与丁丁的距离．

Answer 1

【答案】分析：从抛物线解析式可以看出，有一个待定系数，在抛物线图象上找一个点，就可以确定待定系数，从而确定抛物线解析式，再利用抛物线解析式回答题目的问题．
解答：解：由题意知，点（0，1.6）在抛物线y=-0.1（x-k）²+2.5上，
所以1.6=-0.1（0-k）²+2.5，
解这个方程，得：k=3或k=-3（舍去），
所以该抛物线的解析式为：y=-0.1（x-3）²+2.5，
当y=0时，有-0.1（x-3）²+2.5=0，
解得x₁=8，x₂=-2（舍去），
所以铅球的落点与丁丁的距离为8m．
点评：此题主要考查了二次函数的应用，在抛物线上找已知点，从而确定抛物线解析式是解题关键．