Question

【题目】已知：如图，a//b，∠1=55°，∠2=40°，求∠3和∠4的度数．

Answer 1

【答案】解：∵a//b，∠1=55°，∠2=40°，
∴∠5=∠1=55°，
∠4=∠2+∠5=95°；
∵∠2+∠3+∠5=180°，
∴∠3=85°．
∴∠3=85°，∠4=95°．

【解析】如图：由a//b，可得：∠1=∠5，∠4=∠2+∠5（两直线平行，同位角相等）；又因为∠2+∠3+∠5=180°，所以可以求得∠3的度数．
【考点精析】本题主要考查了对顶角和邻补角和平行线的性质的相关知识点，需要掌握两直线相交形成的四个角中，每一个角的邻补角有两个，而对顶角只有一个；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补才能正确解答此题．