Question

如图所示，在直线l上有若干个点A₁、A₂、…、A_n，每相邻两点之间的距离都为1，点P是线段A₁A_n上的一个动点．
（1）当n=3时，则点P分别到点A₁、A₂、A₃的距离之和的最小值是______；
（2）当n=13时，则当点P在点______的位置时，点P分别到点A₁、A₂、…、A₁₃的距离之和有最小值，且最小值是______．

Answer 1

（1）P在A₂处，PA₁+PA₃=1+1=2，；
（2）当点P在点 A₇的位置时，（PA₁+PA₂+PA₃+PA₄+PA₅+PA₆）×2
=（1+2+3+4+5+6）×2=42，
故答案为：2，A₇，42．