Question

13．顶点为（5，1），形状与函数y=$\frac{1}{3}$x²的图象相同且开口方向相反的抛物线是（　　）

• A． y=-$\frac{1}{3}{（{x-5}）^2}$+1
• B． y=-$\frac{1}{3}$x²-5
• C． y=-$\frac{1}{3}$（x-5）²-1
• D． y=$\frac{1}{3}$（x+5）²-1

Answer 1

分析 根据抛物线的开口方向由a的正负决定可求得a的值，再利用抛物线的顶点式可求得其解析式．

解答 解：
∵形状与函数y=$\frac{1}{3}$x²的图象相同且开口方向相反，
∴a=-$\frac{1}{3}$，
∵抛物线顶点坐标为（5，1），
∴抛物线解析式为y=-$\frac{1}{3}$（x-5）²+1，
故选A．

点评 本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的顶点式是解题的关键，即在y=a（x-h）²+k中，其对称轴为x=h，顶点坐标为（h，k）．