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如图，将矩形沿对角线剪开，再把沿方向平移得到．
（1）证明；
（2）若，试问当点在线段上的什么位置时，四边形是菱形，并请说明理由．
解：（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，
△A′C′D′由△ACD平移得到，
∴A′D′=AD=CB，AA′=CC′，A′D′∥AD∥BC．
∴∠D′A′C′=∠BCA．
∴△A′AD′≌△CC′B．
（2）当点C′是线段AC的中点时，四边形ABC′D′是菱形．
理由如下：
∵四边形ABCD是矩形，△A′C′D′由△ACD平移得到，
∴C′D′=CD=AB．
由（1）知AD′=C′B．
∴四边形ABC′D′是平行四边形．
在Rt△ABC中，点C′是线段AC的中点，
∴BC′= AC．
而∠ACB=30°，
∴AB= AC．
∴AB=BC′．
∴四边形ABC′D′是菱形．
科目：初中数学 来源： 题型：
如图，将矩形沿对角线折叠，使落在处，交于，则下列结论不一定成立的是（ ）
A． B．
C． D．
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沿对角线
剪开，再把
沿
方向平移得到
．
；
（2）若
，试问当点
在线段上的什么位置时，四边形
是菱形，并请说明理由．
如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=4
′B．
AC．
7、如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠一次，则图中全等三角形有（ ）
沿对角线
剪开，再把
沿
方向平移得到
．
；
，试问当点
在线段
是菱形，并请说明理由．
沿对角线
折叠，使
落在
处，
交
于
，则下列结论不一定成立的是（ ）
B．
D．
