Question

【题目】 如图，函数与y2=x+b交与点A、B两点，其中点A的纵坐标是3，则满足y2＞y1的x的取值范围是______．

Answer 1

【答案】-3＜x＜0或x＞2

【解析】

将A的纵坐标代入直线求出横坐标，确定出A的坐标并代入y2=x+b，求得y2=x+1，联立解析式构成方程组求得B的坐标，然后根据图象即可得到结论．

解：把y=3代入与得x=2，

∴A（2，3），

把A（2，3）代入y2=x+b，得3=2+b，

解得b=1，

∴y2=x+1，

联立得

将②代入①得：

解得：，

经检验，是的解

将代入②得

将代入②得

∴原方程组的解为或，

∵点在第三象限

∴B（-3，-2），

由图象知：当-3＜x＜0或x＞2时，y2＞y1，

则满足y2＞y1的x的取值范围是：-3＜x＜0或x＞2，

故答案为：-3＜x＜0或x＞2．