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【题目】 如图,函数y2=x+b交与点AB两点,其中点A的纵坐标是3,则满足y2y1x的取值范围是______

【答案】-3x0x2

【解析】

A的纵坐标代入直线求出横坐标,确定出A的坐标并代入y2=x+b,求得y2=x+1,联立解析式构成方程组求得B的坐标,然后根据图象即可得到结论.

解:把y=3代入与得x=2

A23),

A23)代入y2=x+b,得3=2+b

解得b=1

y2=x+1

联立得

将②代入①得:

解得:

经检验的解

代入②得

代入②得

∴原方程组的解为

点在第三象限

B-3-2),

由图象知:当-3x0x2时,y2y1

则满足y2y1x的取值范围是:-3x0x2

故答案为:-3x0x2

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,某兴趣小组用无人机进行航拍测高,无人机从1号楼和2号楼的地面正中间B点垂直起飞到高度为50米的A处,测得1号楼顶部E的俯角为60°,测得2号楼顶部F的俯角为45°.已知1号楼的高度为20米,则2号楼的高度为_____(结果保留根号)

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【题目】抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=﹣1,部分图象如图所示,下列判断中:

abc>0;

b2﹣4ac>0;

9a﹣3b+c=0;

④若点(﹣0.5,y1),(﹣2,y2)均在抛物线上,则y1>y2

5a﹣2b+c<0.

其中正确的个数有(  )

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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【题目】如图,矩形中,平分交于点.

1)求证:

2)若,求的长.

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【题目】已知yx的函数,自变量x的取值范围是x0的全体实数,如表是yx的几组对应值.

x

3

2

1

1

2

3

y

m

小华根据学习函数的经验,利用上述表格所反映出的yx之间的变化规律,对该函数的图象与性质进行了探究.下面是小华的探究过程,请补充完整:

1)从表格中读出,当自变量是﹣2时,函数值是   

2)如图,在平面直角坐标系xOy中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点,画出该函数的图象;

3)在画出的函数图象上标出x2时所对应的点,并写出m   

4)结合函数的图象,写出该函数的一条性质:   

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx﹣5y轴于点A,交x轴于点B(﹣5,0)和点C(1,0),过点AADx轴交抛物线于点D.

(1)求此抛物线的表达式;

(2)点E是抛物线上一点,且点E关于x轴的对称点在直线AD上,求△EAD的面积;

(3)若点P是直线AB下方的抛物线上一动点,当点P运动到某一位置时,△ABP的面积最大,求出此时点P的坐标和△ABP的最大面积.

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【题目】如图(1),将一个正六边形各边延长,构成一个正六角星形AFBDCE,它的面积为1;取ABCDEF各边中点,连接成正六角星形A1F1B1D1C1E1,如图(2)中阴影部分;取A1B1C1D1E1F1各边中点,连接成正六角星形A2F2B2D2C2E2,如图(3)中阴影部分;如此下去,则正六角星形A4F4B4D4C4E4的面积为(  )

A. B. C. D.

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【题目】如图,已知P是⊙O外一点,PO交圆O于点C,OC=CP=2,弦ABOC,劣弧AB的度数为120°,连接PB.

(1)求BC的长;

(2)求证:PB是⊙O的切线.

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【题目】如图,已知的直径,点上,的切线,于点延长线上一点,于点,连接

1)求证:平分

2)若

①求的度数;

②若的半径为,求线段的长.

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