精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
12.如图,AB是⊙O的直径,AC与⊙O相切于点A,连接OC交⊙O于D,连接BD,若∠C=40°,则∠B=25度.

分析 根据切线的性质求出∠OAC,结合∠C=40°求出∠AOC,根据等腰三角形性质求出∠B=∠BDO,根据三角形外角性质求出即可.

解答 解:∵AC是⊙O的切线,
∴∠OAC=90°,
∵∠C=40°,
∴∠AOC=50°,
∵OB=OD,
∴∠ABD=∠BDO,
∵∠ABD+∠BDO=∠AOC,
∴∠ABD=25°,
故答案为25

点评 本题考查了切线的性质,三角形外角性质,三角形内角和定理,等腰三角形性质的应用,解此题的关键是求出∠AOC的度数,属于中考常考题型.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

2.已知$\sqrt{2a+\sqrt{4a-1}}$+$\sqrt{2a-\sqrt{4a-1}}$=$\sqrt{2}$成立,则a的取值范围是(  )
A.$\frac{1}{4}$≤a≤$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{4}$<a<$\frac{1}{2}$C.$\frac{1}{3}$≤a≤$\frac{1}{2}$D.$\frac{1}{2}$≤a≤1

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

3.(2017,石家庄裕华区模拟)在学习三角形中位线的性质时,小亮对课本给出的解决办法进行了认真思考:
课本研究三角形中位线性质的方法
已知:如图①,已知△ABC中,D,E分别是AB,AC两边中点.求证:DE∥BC,DE=$\frac{1}{2}$BC.
证明:延长DE至点F,使EF=DE,连接FC.…则△ADE≌△CFE.∴…

请你利用小亮的发现解决下列问题:
(1)如图③,AD是△ABC的中线,BE交AC于点E,交AD于点F,且AE=EF,求证:AC=BF.

请你帮助小亮写出辅助线作法并完成论证过程:
(2)解决问题:如图⑤,在△ABC中,∠B=45°,AB=10,BC=8,DE是△ABC的中位线.过点D,E作DF∥EG,分别交BC于点F,G,过点A作MN∥BC,分别与FD,GE的延长线交于点M,N,则四边形MFGN周长的最小值是8+10$\sqrt{2}$.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

20.求x的值:
(1)27-(x+4)3=0;
(2)2(x-1)2=$\sqrt{64}$.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

7.下列图案中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是(  )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

17.为了提高学生汉字书写的能力,增强保护汉字的意识,某校举办了首届“汉字听写大赛”,学生经选拔后进入决赛,测试方法是:听写100个汉字,每正确听写出一个汉字得1分,本次决赛,学生成绩为x(分),且50≤x<100,将其按分数段分为五组,绘制出以下不完整表格:
组别成绩x(分)频数(人数)频率
50≤x<6020.04
60≤x<70100.2
70≤x<8014b
80≤x<90a0.32
90≤x<10080.16
请根据表格提供的信息,解答以下问题:
(1)直接写出表中a=16,b=0.28;
(2)请补全右面相应的频数分布直方图;
(3)若决赛成绩不低于80分为优秀,则本次大赛的优秀率为48%.
(4)请根据得到的统计数据,简要分析这些同学的汉字书写能力,并为提高同学们的书写汉字能力提一条建议(所提建议不超过20字)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

4.已知,等边三角形ABC的边长为5,点P在线段AB上,点D在线段BC上,且△PDE是等边三角形.
(1)初步尝试:若点P与点A重合时(如图1),BD+BE=5.
(2)类比探究:将点P沿AB方向移动,使AP=1,其余条件不变(如图2),试计算BD+BE的值是多少?
(3)拓展迁移:如图3,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=70°,点P在线段AB的延长线上,点D在线段CB的延长线上,在△PDE中,PD=PE,∠DPE=70°,设BP=a,请直接写出线段BD、BE之间的数量关系(用含a的式子表示)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

1.如图是王老师去公园锻炼及原路返回时离家的距离y(千米)与时间t(分钟)之间的函数图象,根据图象信息,下列说法正确的是(  )
A.王老师去时所用的时间少于回家的时间
B.王老师去公园锻炼了40分钟
C.王老师去时走上坡路,回家时走下坡路
D.王老师去时速度比回家时速度慢

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

2.估计$\sqrt{8}$+1的运算结果应在哪两个连续自然数之间(  )
A.1和2B.2和3C.3和4D.4和5

查看答案和解析>>

同步练习册答案