Question

【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，则下列5个代数式：ac，a+b+c，4a﹣2b+c，2a+b，2a﹣b，其值大于0的个数为（ ）

A.3 B.2 C.5 D.4

Answer 1

【答案】B

【解析】

试题由开口向上知a＞0，由与y轴交于原点得到c=0，然后即可判断ac的符号；

由当x=1时，y＜0，即可判断a+b+c的符号；

由当x=﹣2时，y＞0，即可判断4a﹣2b+c的符号；

由开口向上知a＞0，由﹣＞1可以推出2a+b＜0；

由开口向上知a＞0，﹣＞0可以推出2a与b的符号，即可确定2a﹣b的符号．

解：①∵开口向上，

∴a＞0，

∵与y轴交于原点，

∴c=0，

∴ac=0；

故本选项错误；

②当x=1时，y=a+b+c＜0，

∴a+b+c＜0；

故本选项错误；

③当x=﹣2时，y＞0，

∴4a﹣2b+c＞0；

故本选项正确；

④∵a＞0，﹣＞1，

∴﹣b＞2a，

∴b＜﹣2a

∴2a+b＜0；

故本选项错误；

⑤∵a＞0，﹣＞0，

∴b＜0，

∴2a﹣b＞0．

故本选项正确；

综上所述，在ac，a+b+c，4a﹣2b+c，2a+b，2a﹣b中，其值大于0的个数为2个；

故选B．