若函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点,则常数m的值是 .
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
如图,一条抛物线(m<0)与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左侧).若点M、N的坐标分别为(0,—2)、(4,0),抛物线与直线MN始终有交点,线段AB的长度的最小值为 .
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科目:初中数学 来源: 题型:计算题
某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果,物价部门规定每箱售价不得高于55元,市场调查发现,若每箱以50元的价格销售,平均每天销售90箱,价格每提高1元,平均每天少销售3箱.
(1)求平均每天销售量箱与销售价元/箱之间的函数关系式.
(2)求该批发商平均每天的销售利润w(元)与销售价(元/箱)之间的函数关系式.
(3)当每箱苹果的销售价为多少元时,可以获得最大利润?最大利润是多少?
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
某商店销售一种商品,每件的进价为2.5元,根据市场调查,销售量与销售单价满足如下关系:在一段时间内,单价是13.5元时,销售量为500件,而单价每降低1元,就可以多售出200件.请你分析,销售单价多少时,可以获利最大?
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
如图,抛物线y=-x2+x-2交x轴于A,B两点(点A在点B的左侧),交y轴于点C,分别过点B,C作y轴,x轴的平行线,两平行线交于点D,将△BDC绕点C逆时针旋转,使点D旋转到y轴上得到△FEC,连接BF.
(1)求点B,C所在直线的函数解析式;
(2)求△BCF的面积;
(3)在线段BC上是否存在点P,使得以点P,A,B为顶点的三角形与△BOC相似?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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