Question

将一个直角三角板与一张两边平行的纸条按如图所示位置，下列结论：
（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠4+∠5=180°，
其中正确的个数是（　　）

• A、4个
• B、3个
• C、2个
• D、1个

Answer 1

考点：平行线的性质

专题：

分析：由题意可得：∠1=∠2（两直线平行，同位角相等），∠3=∠4（两直线平行，内错角相等）∠4+∠5=180°（两直线平行，同旁内角互补），∠2+∠4=180°-90°=90°，继而求得答案．

解答：解：∵纸条的两边平行，
∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等），
∠3=∠4（两直线平行，内错角相等）
∠4+∠5=180°（两直线平行，同旁内角互补），
故（1），（2），（4）正确；
由题意得：∠2+∠4=180°-90°=90°，
故（3）正确．
∴其中正确的个数是：4个．
故选A．

点评：此题考查了平行线的性质以及直角三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．